سود مرکب چیست و نحوه محاسبه آن به چه صورت است؟

سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توان در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کرد. این عامل کمک می‌کند تا سرمایه‌گذار، بازده بیشتری از پس‌انداز و سرمایه‌گذاری خود داشته باشد؛ به شرطی‌ که نحوه محاسبه سود مرکب و فرمول آن را بداند. در این مقاله از کاریزما لرنینگ به فرمول محاسبه سود مرکب و محاسبه سود مرکب در صندوق های سرمایه گذاری و بانک می‌پردازیم. در ادامه با ما همراه باشید.

سود مرکب چیست؟

سود یا بهره مرکب (compound interest) به نوعی از سـود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه‌بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع‌شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام به دست می‌آید. به تعبیری دیگر، سود مـرکب عبارت است از سود حاصل از اصل سرمایه به ‌علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن  سودِ سود یا  بهره بر سـود نیز گفته می‌شود. لازم به ذکر است که سود مرکب سبب افزایش سرعت سـود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در واقع، سود مرکب نوعی سود است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه خواهد شد و در نوبت‌‌های بعدی هم به اصل سرمایه‌ و هم به سـود فرد سـود تعلق می‌‌گیرد. با این نوع سـود فرد می‌تواند در طولانی ‌مدت سـود بسیار زیادی را کسب نماید.

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگترین کشف ریاضی برای همه زمان‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، در نهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

تفاوت سود مرکب و ساده

در تفاوت سـود مرکـب و ساده می‌توان اینگونه گفت که سـود ساده که در صورت سود و زیان آمده است؛ تنها بر اصل سرمایه محاسبه می‌شود و سود دوره‌های قبلی در نظر گرفته نمی‌شوند. محاسبه سـود مرکب به این صورت است که میزان بهره براساس سرمایه اولیه و ســود‌ اضافه شده به سرمایه اولیه در هر دوره محاسبه می‌شود. به عبارتی در سـود مرکب، سـودهای قبلی نیز به اصل سرمایه اضافه می‌شوند و سـود جدید بر اساس کل سرمایه (اصل + سـودهای قبلی) محاسبه می‌شود. این تفاوت باعث می‌شود که سود مرکب در بلندمدت بسیار قدرتمندتر باشد.

برای درک بهتر این تفاوت، نمودار زیر مقایسه‌ای بین سـود ساده و سـود مرکـب را در طول زمان نشان می‌دهد. این نمودار نشان می‌دهد که چگونه سـود مرکـب با گذشت زمان به‌ صورت تصاعدی رشد می‌کند در حالی که سـود ساده به ‌صورت خطی افزایش می‌یابد.

فرمول محاسبه سود مرکب ماهانه

در حالت کلی، نحوه محاسبه سـود مرکب کار سخت و پیچیده‌ای نیست. کافیست فرمول سود مرکب را که در زیر نشان می‌دهیم را به کار گیرید و طبق سرمایه خود حساب کنید. در فرمول زیر سـود خالص به دست آمد، همراه با سرمایه اولیه را نشان می‌دهد که حاصل آن سرمایه نهایی بعد از طی دوره‌های زمانی و کسب ســود می باشد.

• A: مبلغ نهایی
• P: سپرده اولیه برای سرمایه‌گذاری
• r: نرخ سـود سالانه
• n: تعداد دوره‌ها در سال
• T: مدت زمان پس‌انداز

به عنوان مثال برای درک بهتر این فرمول، فرض کنید فردی 100 هزار تومان در یکی از صندوق‌های سرمـایه‌گذاری با سـود مرکب 10 درصد سالیانه سرمایه‌گذاری کرده است. در سال اول مبلغ سـود 10 هزار تومان محاسبه می‌شود و سرمایه فرد به 110 هزار تومان افزایش می‌یابد. در سال دوم 10 درصد از مبلغ جدید یعنی 110 هزار تومان که 11 هزار تومان می‌باشد، محاسبه می‌شود. سرمایه فرد در سال دوم 121 هزار تومان می‌شود؛ به همین منوال در  سال سوم به 133 هزار تومان می‌رسد.

نحوه محاسبه سود مرکب؛ سود خالص بدون احتساب سرمایه اولیه

فرمول Compound Interest به اختصار CI میزان سـود خالص به دست آمده بدون احتساب سرمایه را به نشان می‌دهد. فرمول محاسبه سـود مرکب بدون سرمایه اولیه که یکی از مفاهیم تحلیل بنیادی می‌باشد، به شرح زیر است:

• P: سرمایه اولیه برای سرمایه‌گذاری
• I : میزان درصد سود یا بهره بازگشتی در هر دوره
• N: تعداد دوره
• CI: سـود به دست‌آمده از سرمایه گذاری بدون سرمایه اولیه

کدام بانک سود مرکب میدهد؟

سپرده‌های بانکی عموماً پرداخت سـود ماهانه دارند. حال اگر فردی سـود را از حساب خود برداشت نکند، محاسبه ســود ماه بعد بر اساس کل موجودی است و در نتیجه سود مرکب پرداخت می‌شود. برای سپرده‌های بلندمدت بانک‌ها در برخی از این موارد این امکان وجود ندارد. یعنی فرد در طول زمان سپرده‌گذاری نمی‌تواند مبلغ اولیه را افزایش دهد. روش سوددهی مرکب بانک‌ها معایبی مانند نرخ شکست و جریمه برداشت زودتر از موعد و پرداخت سود مرکب به صورت ماه‌شمار دارد؛ در حالی که بهترین روش‌ برای کسب سـود مرکب، خرید صندوق های سرمایه گذاری در بازار سرمایه است.

برای سرمایه‌گذاری در صندوق‌های سرمایه‌گذاری بر روی دکمه زیر کلیک کنید و از سود روزشمار آن بهره‌مند شوید.

خرید آنلاین صندوق سرمایه گذاری

نحوه محاسبه سود مرکب بانکی

محاسبه سود مرکب بانکی، به صورت ماهانه محاسبه می‌شود و طریقه محاسبه سود بانکی ماه شمار به شرح زیر است.

(نرخ سود بانکی × تعداد روزهای ماه × کمترین مانده حساب در ماه) / ۳۶۵۰۰ = سود سپرده‌گذاری ماه‌شمار

در این فرمول، باید کمترین مانده حساب در ماه، تعداد روزهای ماه و نرخ ســود بانکی را در نظر گرفت.

سود مرکب در بورس چیست؟

اگر با تحلیل تکنیکال، بنیادی یا به طور کلی سرمایه‌گذاری در بورس آشنایی دارید می‌توان با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام و صندوق های سرمایه گذاری در زمان معینی، به بهره مـرکب رسید؛ اما چگونه در بورس به سـود مـرکـب برسیم؟ روش کار برای کسب سود مرکب از بورس به این صورت است که فرد با هر بار کسب سود از فروش سهام، دوباره با اصل سرمایه و سـود حاصل‌شده سهام بخرید و در واقع سـود حاصل را هربار به اصل سرمایه اضافه کند.

جدول سود مرکب در بورس

در جدول زیر با فرض 10 میلیون تومان به عنوان سرمایه اولیه در نظر می‌گیریم. در ۲۱ روز معاملاتی برابر با تقریباً یک ماه معاملاتی بورس را بررسی می‌کنیم. بر فرض تغییرات قیمت در هر روز برابر با جدول زیر باشد.

همانطور که در جدول بالا مشاهده می‌شود، در پایان این ۲۱ روز معاملاتی، مجموع سـود ساده به دست آمده برابر با ۴۶ درصد است اما به دلیل مرکب شدن سود در بورس، فرد سرمایه‌گذار ۵۵.۶ درصد سـود کسب کرده‌ است که یعنی تقریباً ده درصد سـود بیشتر که شرایط عمومی بازار در این حالت صعودی در نظر گرفته شده است.

سود مرکب در صنـدوق‌های سـرمایه‌گذاری

در صندوق‌های سرمایه‌گذاری نیز به همین صورت سود مرکب در بورس داریم. با فرض سرمایه‌گذاری 10 میلیون تومان در یکی از صندوق های سرمایه گذاری  به مدت یک سال (200 روز معاملاتی)، مثالی خواهیم زد. اگر بازدهی صندوق برابر با ۷۰ درصد باشد و این 70 درصد را به صورت میانگین در 200 روز معاملاتی روزانه 0.35 درصد در نظر بگیریم، سود ساد این صندوق پس از یک سال، همان 70 درصد (17 میلیون تومان) خواهد بود. با محاسبه سود مرکب، درصد سـود به 101 درصد ( بیش از 20 میلیون تومان) خواهد رسید.

برای سرمایه‌گذاری در صندوق‌های سرمایه‌گذاری بر روی دکمه زیر کلیک کنید و از سود روزشمار آن بهره‌مند شوید.

خرید آنلاین صندوق سرمایه گذاری

مزایا و معایب سود مرکب در سرمایه‌گذاری

مزایای آن به شرح زیر است:

• در مدت زمان بیشتر، سـود سرمایه‌گذار به صورت تصاعدی بالا می‌رود.
• به سرمایه‌گذار این امکان را می‌دهد که سریعتر به اهداف مالی خود دست یابند.

معایب آن به شرح زیر است:

• در بدهی‌ها و وام‌ها، سـود مرکب باعث پرداخت مبلغ بیشتر بازپرداخت می‌شود.
• هنگام ضرر، تمامی سودهای دریافتی دوره‌های قبل نیز از بین می‌رود.

عوامل موثر بر بهره‌وری سـود مـرکب چیست؟

در محاسبه سود مرکب، چندین روش برای افزایش بهره‌وری وجود داردکه در زیر به آنها اشاره کرده‌ایم:

• سرمایه‌گذاری زودهنگام: هرچه زودتر برای سرمایه‌گذاری اقدام شود، زمان بیشتری برای رشد سرمایه با بهره مرکب وجود دارد.
• سرمایه‌گذاری پایدار: با سرمایه‌گذاری پایدار و مستمر می‌توان سـود مرکب را به حداکثر رساند.
• سرمایه‌گذاری‌های با نرخ بهره بالا: سرمایه‌گذاری با نرخ بالا، امکان بهره‌مندی از سـود مرکب بیشتر را فراهم می‌کند.
• نگهداری اصل سرمایه: عدم برداشت زودهنگام سرمایه، باعث افزایش بهره مرکب می‌شود.
• تنوع در سرمایه‌گذاری: با تنوع در سبد سرمایه‌گذاری می‌توان ریسک کاهش سود مرکب را کاهش داد.
• آموزش و اطلاعات: با کسب اطلاعات و آگاهی بیشتر، می‌توان تصمیمات بهتری برای سرمایه‌گذاری گرفت.

سخن پایانی

در نهایت، سود مرکب یک ابزار قدرتمند برای رشد تصاعدی سرمایه در بلندمدت است. با درک این مفهوم و انتخاب روش‌های سـرمایه‌گذاری مناسب، می‌توان به اهداف مالی خود نزدیک‌تر شد. استفاده از سود مرکب نیازمند صبر، برنامه‌ریزی دقیق و مدیریت هوشمندانه منابع مالی است. به همین علت توصیه می‌شود که قبل از هر تصمیم مالی، از مشاوران مالی معتبر راهنمایی بگیرید.

سوالات متداول