نحوه محاسبه شاخص بورس | همراه با فرمول و مثال

شاخص بورس عددی است که نشان می‌دهد وضعیت کلی بازار سهام نسبت به قبل چگونه تغییر کرده است؛ بنابراین نحوه محاسبه شاخص بورس برای سرمایه‌گذاران ضروری است؛ زیرا بر اساس آن می‌توان بازده کلی بازار را سنجید و تصمیم‌های بهتری گرفت؛ به همین دلیل برخی خدمات مالی، مانند سرمایه گذاری بر مبنای شاخص کل به مخاطبان اجازه می‌دهد بازدهی خود را معادل شاخص کل بورس کنند؛ در این مقاله از کاریزما لرنینگ به روش محاسبه شاخص بورس می‌پردازیم؛ از شما دعوت می‌کنیم تا انتها همراه ما باشید.

شاخص بورس چگونه محاسبه می شود؟

در بازار سرمایه روزانه هزاران معامله انجام می‌شود، اما برای ارزیابی وضعیت کلی بازار به یک معیار خلاصه و قابل‌اتکا نیاز داریم، این معیار همان “شاخص بورس” است؛ آشنایی با نحوه محاسبه شاخص بورس به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا عدد شاخص را دقیق‌تر تفسیر کنند و صرفاً به صعود یا نزول آن اکتفا نکنند. برای درک صحیح نحوه محاسبه شاخص کل بورس، لازم است میان دو مفهوم مهم تمایز قائل شویم:

• شاخص قیمت (TEPIX): در این شاخص تنها تغییرات قیمت سهام لحاظ می‌شود؛ بنابراین اگر شرکتی سود نقدی تقسیم کند، کاهش قیمت سهم پس از مجمع باعث افت شاخص خواهد شد.
• شاخص کل بورس (TEDPIX): در شاخص کل، علاوه بر تغییرات قیمت، سود نقدی تقسیمی شرکت‌ها نیز به عنوان بخشی از بازده در نظر گرفته می‌شود.

شاخص کل بورس یا TEDPIX، شاخص قیمت و بازده نقدی است؛ یعنی علاوه بر تغییرات قیمت سهام، اثر سود نقدی تقسیمی شرکت‌ها نیز در آن لحاظ می‌شود؛ به همین دلیل، این شاخص تصویری کامل‌تر از بازده کل بازار نسبت به شاخص قیمت ارائه می‌دهد. برای اطلاعات بیشتر درباره شاخص‌های بورس، پیشنهاد می‌کنیم مقاله “شاخص های بورس را بهتر بشناسیم” را مطالعه کنید.

از آنجا که خرید و فروش سهام در بازه مشخصی انجام می‌شود، عدد شاخص نیز فقط در همین بازه زمانی به‌روزرسانی می‌شود و پس از پایان معاملات، قیمت‌ها تثبیت شده و شاخص تا روز معاملاتی بعد تغییر نمی‌کند. این محدودیت زمانی، بخشی از ساختار بازار نقد سهام است؛ بنابراین اگر فردی بخواهد بازدهی خود را بر مبنای شاخص کل تنظیم کند، باید بداند که تغییرات شاخص تابع همان ساعات معاملاتی است.

در همین راستا، برخی خدمات مالی از جمله کاریزما تلاش کرده‌اند امکان دسترسی و مدیریت سرمایه را به‌صورت ۲۴ ساعته فراهم کنند، در حالی‌که مبنای بازده همچنان شاخص کل باقی می‌ماند؛ یعنی سرمایه شما هم‌جهت با شاخص رشد یا کاهش می‌یابد، بدون نیاز به انتخاب سهم. در ویدئوی زیر با سرمایه گذاری بر مبنای شاخص کل بیشتر آشنا می‌شوید.

 

طرح استاکس کاریزما خدمتی است که بازده سرمایه‌گذاری را بر مبنای شاخص کل بورس تهران محاسبه می‌کند؛ از مهم‌ترین مزایای این طرح می‌توان به امکان ثبت درخواست به‌صورت ۲۴ ساعته، عدم نیاز به دریافت کد بورسی و ثبت‌نام در سجام، سادگی فرایند سرمایه‌گذاری، کارمزد پایین، معافیت مالیاتی و امکان تبدیل دارایی به سایر طرح‌ها مانند طلا، نقره یا درآمد ثابت اشاره کرد. این ویژگی‌ها باعث می‌شود افراد بتوانند با حداقل درگیری عملیاتی و اداری، بازدهی متناسب با شاخص کل را تجربه کنند.

این طرح برای افرادی مناسب است که می‌خواهند بدون درگیری با تحلیل مستقیم بازار، از بازده کلی بورس بهره‌مند شوند. برای اطلاعات بیشتر مقاله “سرمایه گذاری در بورس با 500 هزار تومان + معرفی بهترین روش” را مطالعه کنید.

فرمول شاخص بورس

در روش محاسبه شاخص بورس، باید سه موضوع اصلی را در نظر بگیریم:

• چه شرکت‌هایی داخل شاخص قرار دارند؟ (ترکیب سبد)
• هر شرکت چه وزنی در شاخص دارد؟ (روش وزن‌دهی)
• در زمان رخدادهای خاص مثل افزایش سرمایه یا تقسیم سود، شاخص چگونه تعدیل می‌شود؟

مهم است بدانیم که شرکت‌ها وزن یکسانی در شاخص ندارند؛ سهم‌های بزرگ با ارزش بازار زیاد اثر بیشتری بر شاخص دارند؛ بنابراین ممکن است شاخص کل مثبت باشد ولی بسیاری از شرکت‌های کوچک وضعیت منفی داشته باشند. برای اطلاعات بیشتر مقاله “شاخص هم وزن یا شاخص کل؛ کدام برای تحلیل بهتر است؟” را مطالعه کنید.

در محاسبه شاخص بورس، قیمت هر سهم به تعداد سهام منتشر شده آن شرکت ضرب می‌شود؛ این حاصل‌ضرب، “ارزش بازار” شرکت را نشان می‌دهد؛ مجموع ارزش بازار تمام شرکت‌ها بر عدد مبنای شاخص تقسیم و سپس در ۱۰۰ ضرب می‌شود؛ به این ترتیب، شاخص بورس نشان می‌دهد ارزش فعلی بازار چند برابر زمان مبنا شده است؛ روش محاسبه شاخص کل بورس به شرح زیر است:

شاخص کل = ۱۰۰ × (ارزش جاری بازار در زمان محاسبه ÷ ارزش بازار در زمان مبنا)

به صورت خلاصه، مراحل محاسبه شاخص بورس چنین است:

• محاسبه ارزش بازار هر شرکت: قیمت پایانی سهام هر شرکت در تعداد کل سهام منتشر شده ضرب می‌شود.
• جمع کردن ارزش بازار کل شرکت‌ها: مجموع ارزش بازار تمام شرکت‌ها “ارزش جاری بازار” نام دارد.
• تقسیم بر ارزش بازار در سال پایه و ضرب در ۱۰۰: شاخص کل = (ارزش جاری بازار ÷ ارزش بازار در زمان مبدا) × 100.
• اعمال ضریب تعدیل: برای جلوگیری از جهش مصنوعی در نتیجه افزایش سرمایه یا ورود شرکت‌های جدید، ضریب تعدیل به کار می‌رود تا مبنای شاخص اصلاح شود.

این فرمول باعث می‌شود شاخص یک نسبت تاریخی باشد؛ مثلاً اگر شاخص کل ۲ میلیون باشد یعنی ارزش بازار نسبت به سال مبدا (۱۳۶۹) چندین هزار برابر شده است. روش محاسبه شاخص کل بورس با جزئیات بیشتر به شرح زیر است:

گفتنی است که در این فرمول زمان t، همان روز و زمانی است که در حال محاسبه‌ شاخص کل هستید. شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکت های پذیرفته شده در بورس را در بر می‌گیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می گردد.

برای اینکه عدد شاخص معنی‌دار باشد، هر شاخص یک تاریخ مبنا و یک عدد مبنا دارد. طبق توضیحات آماری مبتنی بر داده‌های بانک مرکزی، شاخص قیمت سهام (TEPIX) عدد مبنای ۱۰۰ را در تاریخ یکم فروردین ۱۳۶۹ دارد؛ یعنی سطح شاخص از آن نقطه مقیاس‌گذاری شده است.

از سال ۱۳۷۷ شاخص کل بازار، در صورت پرداخت سود نقدی نیز تعدیل می‌شود تا تاثیری بر شاخص نگذارد. شاخص قیمت و بازدهی نقدی بورس تهران با فرمول زیر محاسبه می شود:

نقش ضریب تعدیل در محاسبه شاخص بورس

در فرمول بالا، مخرج کسر همان عدد پایه شاخص (یا ضریب تعدیل) در زمان t است که در تاریخ مبنا مقدار مشخصی داشته است. ضریب تعدیل یا پایه شاخص برای این به کار می‌رود که تغییرات غیرقیمتی، مانند افزایش سرمایه، ورود یا خروج شرکت‌ها از شاخص و پرداخت سود نقدی، باعث جهش یا افت مصنوعی شاخص نشوند؛ به همین دلیل، در چنین رویدادهایی پایه شاخص اصلاح می‌شود تا شاخص همچنان روند واقعی بازار را نشان دهد.

با گذشت زمان، اگر ارزش بازار شرکت‌ها رشد کند، صورت کسر افزایش می‌یابد و شاخص بزرگ‌تر می‌شود؛ همچنین اگر یک شرکت افزایش سرمایه بدهد، ضریب تعدیل اصلاح می‌شود تا شاخص بدون دلیل جهش پیدا نکند.

قیمت مورد استفاده در محاسبه شاخص کل

در محاسبه شاخص کل بورس، مبنای محاسبه «قیمت پایانی» هر سهم است. قیمت پایانی بر اساس میانگین موزون معاملات روز محاسبه می‌شود؛ یعنی معاملاتی که با حجم بالاتری انجام شده‌اند، اثر بیشتری بر قیمت پایانی دارند؛ البته در بورس تهران، سازوکار حجم مبنا نیز می‌تواند میزان اثرگذاری معاملات بر قیمت پایانی را تعدیل کند؛ به این معنا که اگر حجم معاملات به حد نصاب لازم نرسد، در قیمت پایانی به‌طور کامل تغییری اعمال نمی‌شود.

تاثیر شرکت‌ها بر محاسبه شاخص بورس

همان‌طور که از فرمول مشخص است، نحوه محاسبه شاخص بورس صرفاً یک میانگین ساده از قیمت سهم‌ها نیست؛ بلکه وزن هر شرکت در شاخص به اندازه ارزش بازار آن بستگی دارد. همان‌طور که گفتیم ارزش بازار از حاصل‌ضرب قیمت هر سهم در تعداد کل سهام منتشر شده شرکت به دست می‌آید؛ بنابراین هرچه تعداد سهام و اندازه شرکت بزرگ‌تر باشد، اثر آن بر شاخص کل بیشتر خواهد بود.

برای مثال، اگر بخواهیم اثر شرکت‌های بزرگ و کوچک را در نحوه محاسبه شاخص کل بورس بهتر نشان دهیم، می‌توانیم به شرکت فولاد مبارکه اصفهان نگاه کنیم. براساس اطلاعات سایت tsetmc در اردیبهشت 1405، ارزش بازار این شرکت با نماد «فولاد» حدود 5,038,740 میلیارد ریال است و تعداد کل سهام آن حدود 1,935 میلیارد سهم است؛ مقدار ارزش بازار و تعداد سهام بسیار بالایی که نشان می‌دهد وزن این شرکت در محاسبه شاخص قابل‌توجه است.

در مقابل، نماد ثزاگرس که یک شرکت کوچک‌تر محسوب می‌شود، ارزش بازار آن 9,240 میلیارد ریال و تعداد کل سهام آن حدود ۶۶ میلیون سهم است؛ ارزش بازار این شرکت نسبت به فولاد بسیار کوچک‌تر است.

اگر ارزش جاری این دو شرکت را مقایسه کنیم، متوجه می‌شویم که وزن و تأثیر شرکت‌های بزرگ‌تر مانند فولاد در تغییرات شاخص کل بسیار بیشتر است و نوسان قیمت آن‌ها می‌تواند جهت کلی شاخص را تعیین کند، حتی اگر شرکت‌های کوچک‌تر وضعیت متفاوتی داشته باشند؛ این مثال روشن می‌کند که در فرمول شاخص، نه فقط قیمت سهام بلکه ترکیب ارزش بازار و تعداد سهام شرکت‌ها نقش کلیدی در تعیین جهت و بزرگی تغییرات شاخص دارد.

مراحل محاسبه شاخص بورس

شاخص بورس در واقع یک عدد نمادین است که بر اساس قیمت سهام شرکت‌های منتخب محاسبه می‌شود. روش محاسبه این شاخص به صورت زیر است:

• انتخاب سبد سهام: ابتدا مجموعه‌ای از شرکت‌های بورسی که نماینده مناسبی از بازار هستند انتخاب می‌شوند و مبنای محاسبه شاخص قرار می‌گیرند.
• تعیین وزن هر شرکت: به هر سهم بر اساس اندازه و ارزش بازار آن وزن داده می‌شود؛ بنابراین شرکت‌های بزرگ‌تر تاثیر بیشتری بر تغییرات شاخص دارند.
• تعیین ارزش مبنا: در یک تاریخ مشخص به عنوان مبدا، مجموع ارزش بازار این شرکت‌ها محاسبه و به عنوان پایه شاخص در نظر گرفته می‌شود.
• محاسبه روزانه شاخص: در هر روز معاملاتی، با تغییر قیمت سهام، ارزش جاری بازار دوباره محاسبه می‌شود و نسبت آن به ارزش مبنا عدد شاخص کل را مشخص می‌کند.

به این ترتیب شاخص کل حاصل محاسبه مستمر ارزش بازار صدها شرکت و اعمال ضرایب تعدیل مختلف است؛ فرایندی که به‌صورت تخصصی و روزانه انجام می‌شود؛ امروزه، سرمایه‌گذار برای بهره‌مندی از بازدهی شاخص کل نیازی ندارد شخصا این محاسبات را انجام دهد یا سبدی مشابه شاخص تشکیل دهد. ابزارهایی مانند طرح استاکس کاریزما این امکان را فراهم کرده‌اند که بازده سرمایه به اندازه تغییرات شاخص کل محاسبه شود، بدون آن‌که فرد مجبور به انتخاب تک‌سهم، مدیریت وزن شرکت‌ها یا پیگیری تعدیلات شاخص باشد.

از جمله مزایای این طرح می‌توان به امکان ثبت درخواست در تمام ساعات شبانه‌روز، بدون نیاز به دریافت کد بورسی و تحلیل مستقیم سهام و هم‌جهت بودن بازده با حرکت شاخص کل اشاره کرد. به این ترتیب می‌توان به شکلی ساده‌تر از عملکرد کلی بازار بهره‌مند شد.

نحوه محاسبه شاخص کل بورس با مثال

برای درک بهتر نحوه محاسبه شاخص کل بورس، مثالی ساده با سه شرکت کاملاً فرضی در نظر می‌گیریم تا نحوه تاثیر ارزش بازار شرکت‌ها بر شاخص به‌وضوح قابل مشاهده باشد. تصور کنید بازار بورس فقط شامل سه شرکت فرضی به نام‌های الف، ب و ج است و اطلاعات مربوط به هر شرکت به صورت زیر باشد:

• شرکت الف: قیمت سهم ۵,۰۰۰ ریال، تعداد سهام ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ سهم؛ در نهایت، ارزش بازار = ۵,۰۰۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۵,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال
• شرکت ب: قیمت سهم ۳,۰۰۰ ریال، تعداد سهام ۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ سهم؛ در نهایت، ارزش بازار = ۳,۰۰۰ × ۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۱,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال
• شرکت ج: قیمت سهم ۲,۰۰۰ ریال، تعداد سهام ۲۵۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ سهم؛ در نهایت، ارزش بازار = ۲,۰۰۰ × ۲۵۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال

با جمع ارزش بازار این سه شرکت، ارزش بازار کل بازار برابر است با:

۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۱,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۵,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۷,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰

در گام بعد برای محاسبه شاخص کل بورس لازم است ارزش بازار مبنا تعیین شود؛ این ارزش مربوط به تاریخ پایه است که معمولاً برای مقایسه تاریخی تعیین می‌شود. فرض کنید ارزش بازار کل در سال مبنا برابر با ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال باشد.

حال با استفاده از فرمول رسمی شاخص کل بورس، مقدار شاخص را محاسبه می‌کنیم:

شاخص کل = ۱۰۰ × (ارزش جاری بازار ÷ ارزش بازار در زمان مبنا)

عددها را در فرمول قرار می‌دهیم:

۱۰۰ × (۷,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ÷ ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰) = ۷۰۰

براساس این محاسبه، شاخص کل بورس برابر با ۷۰۰ واحد خواهد بود. برای مشاهده اثر تغییر قیمت بر شاخص نیز کافی است یکی از شرکت‌ها را در نظر بگیریم؛ به‌عنوان مثال اگر قیمت سهم شرکت الف ۱۰ درصد افزایش یابد (از ۵,۰۰۰ به ۵,۵۰۰ ریال)، ارزش بازار این شرکت به صورت زیر تغییر می‌کند:

۵,۵۰۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۵,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال

و ارزش بازار کل به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

۵,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۱,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = ۷,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ریال

شاخص جدید با قرار دادن این ارزش بازار در فرمول به شکل زیر محاسبه می‌شود:

۱۰۰ × (۷,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ ÷ ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰) = ۷۵۰

بنابراین پس از رشد ۱۰ درصدی قیمت سهم شرکت الف، شاخص کل از ۷۰۰ واحد به ۷۵۰ واحد افزایش پیدا می‌کند. این مثال نشان می‌دهد که افزایش قیمت شرکت‌هایی با ارزش بازار بیشتر، تأثیر بیشتری بر شاخص کل دارد؛ زیرا شاخص کل بورس یک شاخص ارزش‌وزن است و شرکت‌های بزرگ‌تر نقش پررنگ‌تری در تغییرات آن دارند.

توجه کنید که این مثال صرفاً برای ساده‌سازی مفهوم شاخص است و فرمول واقعی شاخص کل در بازار، به دلیل اعمال ضرایب تعدیل، پیچیده‌تر از این نمونه ساده است.

در زمان تعطیلی بازار شاخص چگونه محاسبه می‌شود؟

شاخص کل بورس تنها زمانی تغییر می‌کند که معاملات انجام شود و قیمت پایانی سهم‌ها تغییر کند. در خارج از ساعات رسمی معاملات، معامله‌ای انجام نمی‌شود، قیمت پایانی ثابت می‌ماند و در نتیجه ارزش بازار و عدد شاخص نیز تغییری نمی‌کند؛ بنابراین شاخص به صورت ۲۴ ساعته محاسبه نمی‌شود و هر خبر یا رویدادی که پس از پایان بازار منتشر شود، اثر آن در اولین روز معاملاتی بعدی و از طریق تغییر قیمت‌ها در شاخص منعکس خواهد شد.

با این حال، برخی ابزارهای مالی تلاش کرده‌اند محدودیت زمانی بازار نقد را کاهش دهند. برای مثال در طرح استاکس کاریزما که مبنای بازده آن شاخص کل بورس است، امکان ثبت درخواست خرید و فروش به صورت ۲۴ ساعته فراهم شده است؛ به این ترتیب، اگرچه شاخص طبق روال رسمی فقط در ساعات بازار تغییر می‌کند، اما مدیریت سرمایه محدود به همان چند ساعت معاملاتی نخواهد بود و سرمایه‌گذار می‌تواند در هر زمان تصمیم خود را ثبت کند، برای سرمایه گذاری در استاکس بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

سرمایه گذاری بر مبنای شاخص کل

در نهایت؛ شاخص کل بورس چگونه محاسبه می شود؟

در مجموع، شاخص کل بورس عددی است که بر پایه ارزش بازار شرکت‌ها و با در نظر گرفتن قیمت پایانی و ضرایب تعدیل محاسبه می‌شود و نمایی کلی از روند بازار ارائه می‌دهد؛ بنابراین آشنایی با نحوه محاسبه شاخص بورس کمک می‌کند عدد شاخص را دقیق‌تر تحلیل کنیم و بدانیم تغییر آن نتیجه چه سازوکاری است؛ از سوی دیگر، اگر هدف بهره‌مندی از بازده کلی بازار باشد، ابزارهایی مانند طرح استاکس کاریزما این امکان را فراهم می‌کنند که بازده سرمایه متناسب با شاخص کل محاسبه شود، بدون آنکه نیازی به انتخاب تک‌سهم یا درگیری با جزئیات فنی محاسبه شاخص وجود داشته باشد. اگر سوالی درباره نحوه محاسبه شاخص بورس دارید، در دیدگاه‌ها در خدمت شما هستیم.

سوالات متداول